ABSTRAK
Dalam kehidupan sehari-hari
terdapat ketidakpastian yang
muncul. Contoh peristiwa yang belum pasti terjadi yang dapat kita
temui yaitu sepasang suami istri sedang menanti kelahiran anaknya. Dalam
ketidakpastian inilah kita dapat menghitung peluang lahirnya anak laki-laki
atau perempuan menggunakan konsep dasar peluang. Dengan variebel percobaan yang dilakukan yaitu
pelemparan uang logam, percobaan pelemparan dadu, dan percobaan pengambilan
kartu brigde secara acak. Data
yang diperoleh akan dianalisis menggunakan konsep dasar peluang untuk
mengetahui bagaimana kemungkinan kejadian yang muncul pada setiap percobaan. Dari hasil tersebut kita
dapat mengetahui manakah kejadian yang memiliki kemungkinan muncul tertinggi
dan kemungkinan muncul terendah. Dengan tahapan pada pengambilan data adalah
melakukan percobaan kemudian menghitung peluang suatu kejadian. Lalu diperoleh
ruang sampel dan titik sampel kejadian, Kemudian menentukan peluang dari setiap
kejadian dilanjutkan dengan membandingkan hasil percobaan dengan teori. Dari hasil percobaan dapat disimpulkan bahwa
semakin banyak melakukan percobaan maka hasil peluangnya semakin mendekati
teori.
Kata Kunci : Dadu, Kartu Bridge, Peluang, Uang
Logam.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Dalam
kehidupan sehari-hari terdapat
ketidakpastian yang muncul.
Contoh peristiwa yang belum pasti terjadi yang dapat kita temui yaitu sepasang
suami istri sedang menanti kelahiran anaknya. Dalam hal itu sepasang suami
istri akan menyiapkan nama untuk calon
bayinya. Nama yang disiapkannya bisa berupa nama untuk laki-laki atau nama
untuk perempuan. Bila sepasang suami istri mengharapkan salah satu jenis
kelamin bayinya, maka mereka mengharapkan kejadian yang belum pasti terjadi.
Dalam ketidakpastian inilah kita dapat menghitung peluang lahirnya anak
laki-laki atau perempuan menggunakan konsep dasar peluang. Selain itu kita
dapat mencari tahu peluang kemungkinan menjawab soal ujian benar, peluang
tukang ojek mendapat penumpang dalam sehari dan masih banyak lagi.
Pada praktikum ini akan dilakukan percobaan
pelemparan uang logam, percobaan pelemparan dadu, dan percobaan pengambilan
kartu brigde secara acak. Dengan
masing-masing percobaan memiliki frekuensi percobaan yang berbeda-beda, dimana hasil dari percobaan-percobaan
tersebut belum diketahui hasilnya. Namun, kita dapat dapat memperkirakan hasil
percobaan yang akan muncul. Karena setiap percobaan yang ada memiliki peluang
untuk muncul.
Hasil data yang diperoleh akan
dianalisis menggunakan konsep dasar peluang untuk mengetahui bagaimana
kemungkinan kejadian yang muncul pada setiap percobaan. Dari hasil tersebut kita dapat mengetahui
manakah kejadian yang memiliki kemungkinan muncul tertinggi dan kemungkinan
muncul terendah. Bagaimana banyak percobaan dapat mempengaruhi hasil
perhitungan dari percobaan yang telah dilakukan. Bagaimana perbandingan hasil
perhitungan peluang menurut teori dasar dengan hasil percobaan yang telah
dilakukan. Semua akan dibahas pada praktikum ini.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang
telah diuraikan, rumusan masalah dalam praktikum ini sebagai berikut.
1.
Berapa peluang kejadian yang mungkin
terjadi dari hasil percobaan pelemparan
dua mata uang logam?
2.
Berapa peluang kejadian yang mungkin
terjadi dari hasil percobaan pelemparan
satu buah dadu?
3.
Berapa peluang kejadian yang mungkin
terjadi dari hasil percobaan pelemparan
dua buah dadu?
4.
Berapa peluang terambilnya kartu diamond dari percobaan pengambilan satu
buah kartu bridge?
5.
Berapa peluang terambilnya minimal
satu kartu king merah pada percobaan
pengambilan dua buah kartu bridge?
1.3
Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas,
tujuan dari praktikum ini sebagai berikut.
1.
Mengetahui peluang kejadian yang
mungkin terjadi dari hasil percobaan
pelemparan dua mata uang logam.
2.
Mengetahui peluang kejadian yang
mungkin terjadi dari hasil percobaan
pelemparan satu buah dadu.
3.
Mengetahui peluang kejadian yang
mungkin terjadi dari hasil percobaan
pelemparan dua buah dadu.
4.
Mengetahui peluang terambilnya kartu
diamond dari percobaan pengambilan
satu buah kartu bridge.
5.
Mengetahui peluang terambilnya
minimal satu kartu king merah pada
percobaan pengambilan dua buah kartu bridge.
1.4
Manfaat
Manfaat
yang didapat pada praktikum ini yaitu dapat mengetahui ruang sampel yang
mungkin terjadi dari percobaan pelemparan mata uang logam, pelemparan dadu dan
pengambilan kartu bridge serta
mengetahui peluang dari masing-masing percobaan yang dapat diaplikasikan dalam
bentuk nyata. Sedangkan manfaat untuk pembaca adalah memberi informasi mengenai
peluang dari percobaan pelemparan uang logam, pelemparan dadu dan pengambilan
kartu bridge.
1.5
Batasan Masalah
Batasan masalah dalam praktikum ini
adalah ruang sampel dan peluang kejadian pelemparan dua uang logam serta
pengambilan satu kartu bridge jenis diamond sebanyak 20 kali, 60 kali, 120 kali,
pelemparan satu buah dadu sebanyak
30 kali, 60 kali, 120 kali, pelemparan dua buah dadu sebanyak 36 kali, 72 kali, 144 kali dan pengambilan dua kartu bridge minimal jenis king
merah sebanyak 52 kali, 104 kali, 156 kali.
BAB
II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Definisi Peluang
Peluang atau probabilitas adalah
cara untuk mengungapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/
ketidakmungkinan/ kemungkinan suatu peristiwayang terjadi atau tidak terjadi.
Misalkan S adalah ruang sampel dari
suatu percobaan dan setiap anggota S memiliki
kesempatan muncul yang sama. Misalkan A adalah suatu kejadian dengan , maka
peluang kejadian A adalah (Walpole dan Raymond, 1986)
2.2 Dasar-
dasar Peluang
Dasar-dasar peluang dalam praktikum ini mencakup 2 hal, yaitu sebagai berikut.
2.2.1 Ruang
Sampel
Ruang sampel adalah himpunan semua
kemungkinan hasil suatu percobaan (Walpole, 1993).
2.2.2 Titik
Sampel
Titik sampel adalah setiap
kemungkinan hasil dalam ruang sampel (Walpole, 1993).
2.2.3 Kejadian
Kejadian adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel
(Walpole, 1993).
2.3 Permutasi
Permutasi adalah suatu susunan yang
dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan data dengan
memperhatikan urutannya (Walpole, 1993).
Banyaknya permutasi akibat
pengambilan r benda dari n benda yang berbeda adalah
2.4
Kombinasi
Permutasi adalah suatu susunan yang
dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan data tanpa
memperhatikan urutannya (Walpole, 1993).
Banyaknya kombinasi r benda dari n
benda yang berbeda adalah
2.5
Jenis - jenis Peluang
Jenis
– jenis peluang dalam praktikum ini mencakup 2 hal, yaitu sebagai berikut.
2.5.1 Peluang
Bersyarat
Peluang kejabersyaratadalahterjadi
atau tidak terjadinya kejadian A mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya
kejadian . Peluang akan terjadi kejadian B dengan kejadian A telah terjadi
terlebih dahulu adalah (Walpole, 1993).
2.5.2 Peluang
Majemuk
Peluang majemuk dalam
praktikum ini mencakup 3 hal,
yaitu sebagai berikut.
a.
Peluang Gabungan Dua Kejadian
Peluang
dua kejadian dilambangkan A ∩ B adalah kejadian yang mencakup semua unsur atau
anggota A atau B atau keduanya (Walpole, 1993).
b.
Peluang Kejadian Saling Lepas
Peluang kejadian saling lepas atau P(A ∩ B) = Ø adalah kejadian A atau B tidak memiliki unsur
persekutuan (Walpole, 1993).
c.
Peluang Kejadian Saling Bebas
Peluang kejadian saling bebas adalah
kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B atau sebaliknya (Walpole,
1993).
2.6 Uang
Logam
Uang
logam adalah uang yang terbuat dari logam tertentu seperti, emas, perak,
tembaga, perunggu atau alumunium yang diberikan tanda atau cap sebagai alat
pembayaran yang sah (Master Teacher, 2015).
2.7
Dadu
Dadu
adalah benda berbentuk kubus kecil dari berbagai bahan, termasuk tulang atau
gading yang mempunyai 6 sisi berisi titik dari 1 sampai 6 (Sandy G., 2014).
2.8
Kartu Bridge
Kartu bridge adalah sekumpulan kartu seukuran tangan yang
digunakan untuk bermain kartu, berisi 52 kartu terdiri dari 4 jenis symbol
yaitu spade (sekop), heart (hati), diamond (wajik), dan club
(keriting) (Aria Muhammad, 2015).
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber
Data
Pada praktikum ini data yang
diperoleh berasal dari data primer yaitu dari melakukan percobaan sendiri.
Pengambilan data ini diambil pada :
hari, tanggal :
Sabtu – minggu, 2-3 Oktober 2016
waktu :
06.00 – 08.00 WIB
tempat : Jl. Keputih Makam D/01
3.2
Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan
dalam praktikum ini adalah sebagai berikut.
Tabel
3.1 Variabel Penelitian
No.
|
Variabel
|
Keterangan
|
1
|
X1
|
Hasil
percobaan pelemparan dua mata uang logam
|
2
|
X2
|
Hasil
percobaan pelemparan satu buah dadu
|
3
|
X3
|
Hasil
percobaan pelemparan dua buah dadu
|
4
|
X4
|
Hasil
percobaan terambilnya kartu diamond
|
5
|
X5
|
Hasil
percobaan terambilnya minimal satu kartu king
merah
|
3.3
Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan
dalam praktikum ini adalah sebagai berikut.
1
Melakukan percobaan sebagai berikut.
a.
Pelemparan dua mata uang logam
sebanyak 20 kali, 60 kali, 120 kali.
b. Pelemparan satu buah dadu sebanyak
30 kali, 60 kali, 120 kali.
c.
Pelemparan dua buah dadu sebanyak 36
kali, 72 kali, 144 kali.
d. Pengambilan satu kartu diamond sebanyak 20 kali, 60 kali, 120
kali.
e.
Pengambilan minimal satu kartu king merah sebanyak 52 kali, 104 kali,
156 kali.
2.
Menentukan kejadian yang mungkin
muncul dalam percobaan (ruang sampel).
3.
Menghitung peluang masing-masing
kejadian berdasarkan ruang sampel yang didapat.
4.
Membandingkan hasil percobaan dengan
teori.
5.
Menarik kesimpulan.
3.4 Diagram
Alir
Berdasarkan langkah analisis di atas dapat digambarkan pada
diagram alir berikut.
BAB
IV
ANALISI DATA DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dibahas mengenai
perbandingan hasil peluang menurut teori dan percobaan yang dilakukan. Terdapat
5 variabel yaitu pelemparan dua buah uang logam, pelemparan satu buah dadu,
pelemparan dua buah dadu, pengambilan kartu bridge
jenis diamond dan pengambilan
minimal satu king merah yang akan
dijelaskan pada sub bab berikut.
4.1
Peluang Pelemparan Dua Buah Uang Logam
Ruang sampel pada pelemparan dua
mata uang logam adalah S = {angka gambar, angka angka, gambar angka, gambar
gambar} atau S = {AG, AA, GA, GG}. Berdasarkan teori peluang, pelemparan dua
mata uang logam dapat dihitung dengan membandingkan jumlah kejadian A dan
jumlah ruang sampel dengan jumlah
kejadian A adalah 1 dan jumlah ruang sampel adalah 4. Maka, diperoleh peluang
kejadian A sama dengan 0,25.
Berikut hasil pelemparan dua buah uang logam yang dilakukan
sebanyak 20 kali, 60 kali, dan 120 kali.
Tabel. 4.1
Hasil Pelemparan Dua Buah Uang Logam
Titik Sampel
|
Frekuensi
|
Peluang
|
|||||
20 kali
|
60 kali
|
120 kali
|
Teori
|
20 kali
|
60 kali
|
120 kali
|
|
AG
|
5
|
17
|
30
|
0,25
|
0,25
|
0,28
|
0,25
|
AA
|
4
|
13
|
29
|
0,25
|
0,20
|
0,22
|
0,24
|
GA
|
6
|
16
|
29
|
0,25
|
0,30
|
0,27
|
0,24
|
GG
|
5
|
14
|
32
|
0,25
|
0,25
|
0,23
|
0,27
|
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa pada pelemparan sebanyak 20
kali kejadian yang paling banyak muncul adalah GA sebanyak 6 kali dan peluang
sebesar 0,30. Pada pelemparan sebanyak 60 kali kejadian yang paling banyak
muncul adalah AG sebanyak 17 kali dan peluang sebesar 0,28. Sementara pada
pelemparan sebanyak 120 kali kejadian yang paling banyak muncul adalah GG
sebanyak 32 kali dan peluang sebesar 0,27.
Selain disajikan dalam bentuk tabel juga disajikan
dalam bentuk bar chart seperti
berikut.
Gambar 4.1 Grafik
Hasil Pelemparan Dua Buah Uang Logam
Gambar
4.1 menunjukkan bahwa semakin banyak percobaan yang dilakukan maka grafik yang
terbentuk juga akan stabil. Hal ini terlihat pada percobaan 20 kali pelemparan
dua mata uang logam terdapat kejadian yang terlampau jauh dari nilai peluang
menurut teori. Berbeda dengan percobaan 120 kali dimana nilai yang didapat
lebih mendekati teori dan grafik yang terbentuk semakin stabil. Sementara
percobaan 60 kali memiliki grafik yang tidak stabil dan nilai yang berbeda-beda
pada setiap kejadian.
4.2
Peluang Pelemparan Satu Buah Dadu
Ruang sampel dalam pelemparan satu
buah dadu adalah S ={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Berdasarkan teori peluang, pelemparan
satu buah dadu dapat dihitung dengan membandingkan jumlah kejadian A dan jumlah
ruang sampel. Masing-masing jumlah kejadian A dan jumlah ruang sampel adalah 1
dan 6. Maka, diperoleh peluang kejadian A pada pelemparan satu buah dadu yaitu
0,16.
Berikut hasil pelemparan satu buah
dadu yang dilakukan sebanyak 30 kali, 60 kali, dan 120 kali.
Tabel. 4.2
Hasil Pelemparan Satu Buah Dadu
Titik Sampel
|
Frekuensi
|
Peluang
|
|||||
20 kali
|
60 kali
|
120 kali
|
Teori
|
20 kali
|
60 kali
|
120 kali
|
|
1
|
4
|
12
|
20
|
0,16
|
0,13
|
0,20
|
0,16
|
2
|
7
|
9
|
17
|
0,16
|
0,23
|
0,15
|
0,14
|
3
|
5
|
9
|
23
|
0,16
|
0,16
|
0,15
|
0,19
|
4
|
4
|
11
|
20
|
0,16
|
0,13
|
0,18
|
0,16
|
5
|
4
|
10
|
19
|
0,16
|
0,13
|
0,16
|
0,15
|
6
|
6
|
9
|
21
|
0,16
|
0,21
|
0,15
|
0,18
|
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa pada pelemparan sebanyak 20
kali kejadian yang paling banyak muncul adalah angka 2 sebanyak 7 kali dan
peluang sebesar 0,23. Pada pelemparan sebanyak 60 kali kejadian yang paling
banyak muncul adalah angka 1 sebanyak 12 kali dan peluang sebesar 0,20.
Sedangkan pada pelemparan sebanyak 120 kali kejadian yang paling banyak muncul
adalah angka 3 sebanyak 23 kali dan peluang sebesar 0,19.
Selain disajikan dalam bentuk tabel juga disajikan
dalam bentuk bar chart seperti
berikut.
Gambar 4.2 Grafik
Hasil Pelemparan Satu Buah Dadu
Gambar.
4.2 menunjukkan bahwa pada percobaan sebanyak 20 kali dan 60 kali pelemparan
satu buah dadu terdapat nilai yang terlampaui jauh dari nilai peluang menurut
teori. Namun, grafik pada percobaan 60 kali semakin stabil dan memiliki nilai
yang mendekati teori. Sementara pada percobaan 120 kali nilai semakin stabil
dan ada beberapa nilai yang sejajar dengan teori. Hal itu menujukkan bahwa
semakin banyak percobaan yang dilakukan maka grafik yang terbentuk juga akan
semakin stabil.
4.3 Peluang
Pelemparan Dua Buah Dadu
Pada pelemparan dua buah dadu
memiliki ruang sampel sebanyak 36 kejadian, yaitu S ={(1,1), (1,2), 1,3),
(1,4), (1,5), (1,6),………(6,6)}. Berdasarkan teori peluang, pelemparan dua buah
dadu dapat dihitung dengan membandingkan jumlah kejadian A dan jumlah ruang
sampel. Dengan jumlah kejadian A adalah 1 dan jumlah ruang sampel adalah 36.
Maka, diperoleh peluang kejadian A pada pelemparan dua buah dadu sebesar 0,03.
Berikut hasil pelemparan dua buah
uang logam yang dilakukan sebanyak 36 kali, 72 kali, dan 144 kali.
Tabel. 4.3
Hasil Pelemparan Dua Buah Dadu
Titik Sampe
|
Frekuensi
|
Peluang
|
||||||
36 kali
|
72 kali
|
144 kali
|
Teori
|
36 kali
|
72 kali
|
144 kali
|
||
(1,1)
|
1
|
3
|
3
|
11
|
0,028
|
0,042
|
0,021
|
|
(1,2)
|
1
|
2
|
6
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0,042
|
|
(1,3)
|
2
|
3
|
8
|
0,028
|
0,056
|
0,042
|
0,056
|
|
(1,4)
|
0
|
2
|
3
|
0,028
|
0
|
0,028
|
0,021
|
|
(1,5)
|
1
|
1
|
6
|
0,028
|
0,028
|
0,014
|
0,042
|
|
(1,6)
|
1
|
2
|
5
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0,035
|
|
(2,1)
|
2
|
0
|
6
|
0,028
|
0,056
|
0
|
0,042
|
|
(2,2)
|
0
|
1
|
2
|
0,028
|
0
|
0,014
|
0,014
|
|
(2,3)
|
1
|
2
|
6
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0,042
|
|
(2,4)
|
0
|
5
|
5
|
0,028
|
0
|
0,069
|
0,035
|
|
(2,5)
|
0
|
7
|
4
|
0,028
|
0
|
0,097
|
0,028
|
|
(2,6)
|
3
|
1
|
6
|
0,028
|
0,083
|
0,014
|
0,042
|
|
(3,1)
|
0
|
1
|
1
|
0,028
|
0
|
0,014
|
0,007
|
|
(3,2)
|
2
|
3
|
4
|
0,028
|
0,056
|
0,042
|
0,028
|
|
(3,3)
|
1
|
1
|
4
|
0,028
|
0,028
|
0,014
|
0,028
|
|
(3,4)
|
1
|
2
|
0
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0
|
|
(3,5)
|
2
|
3
|
5
|
0,028
|
0,056
|
0,042
|
0,035
|
|
(3,6)
|
0
|
1
|
1
|
0,028
|
0
|
0,014
|
0,007
|
|
(4,1)
|
1
|
2
|
5
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0,035
|
|
(4,2)
|
0
|
1
|
0
|
0,028
|
0
|
0,014
|
0
|
|
(4,3)
|
1
|
0
|
6
|
0,028
|
0,028
|
0
|
0,042
|
|
(4,4)
|
0
|
4
|
5
|
0,028
|
0
|
0,056
|
0,035
|
|
(4,5)
|
0
|
2
|
3
|
0,028
|
0
|
0,028
|
0,021
|
|
(4,6)
|
1
|
0
|
4
|
0,028
|
0,028
|
0
|
0,028
|
|
(5,1)
|
0
|
4
|
6
|
0,028
|
0
|
0,056
|
0,042
|
|
(5,2)
|
2
|
3
|
2
|
0,028
|
0,056
|
0,042
|
0,014
|
|
(5,3)
|
5
|
1
|
2
|
0,028
|
0,139
|
0,014
|
0,014
|
|
(5,4)
|
2
|
1
|
3
|
0,028
|
0,056
|
0,014
|
0,021
|
|
(5,5)
|
1
|
3
|
5
|
0,028
|
0,028
|
0,042
|
0,035
|
|
(5,6)
|
0
|
1
|
1
|
0,028
|
0
|
0,014
|
0,007
|
|
(6,1)
|
1
|
2
|
4
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
|
(6,2)
|
1
|
1
|
5
|
0,028
|
0,028
|
0,014
|
0,035
|
|
(6,3)
|
0
|
3
|
4
|
0,028
|
0
|
0,042
|
0,028
|
|
(6,4)
|
1
|
2
|
4
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
0,028
|
|
(6.5)
|
2
|
0
|
2
|
0,028
|
0,056
|
0
|
0,014
|
|
(6,6)
|
0
|
2
|
8
|
0,028
|
0
|
0,028
|
0,056
|
|
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa pada
pelemparan sebanyak 36 kali kejadian yang paling banyak muncul adalah mata dadu
(5,3) sebanyak 5 kali dan peluang sebesar 0,139. Pada pelemparan sebanyak 72
kali kejadian yang paling banyak muncul adalah mata dadu (2,5) sebanyak 7 kali
dan peluang sebesar 0,097. Sedangkan pada pelemparan sebanyak 144 kali kejadian
yang paling banyak muncul adalah mata dadu (1,3) dan (6,6) sebanyak 8 kali dan peluang sebesar 0,056.
Selain disajikan dalam bentuk tabel
juga disajikan dalam bentuk bar chart
seperti berikut.
Gambar 4.3 Grafik
Hasil Pelemparan Dua Buah dadu
Gambar
4.3 menunjukkan bahwa semakin banyak percobaan yang dilakukan maka grafik yang
terbentuk juga akan stabil (mendekati satu). Hal ini terlihat pada percobaan
144 kali dimana nilai yang didapat lebih mendekati teori dan grafik yang
terbentuk semakin stabil. Berbeda dengan percobaan 36 kali dan 72 kali terdapat
kejadian yang terlampau jauh dari nilai peluang menurut teori. Namun, percobaan
72 kali memiliki nilai yang lebih stabil dari pada percobaan 36 kali.
4.4
Peluang Pengambilan Satu Buah Kartu Bridge Jenis Diamond (♦)
Pada peluang pengambilan satu buah
kartu bridge memiliki ruang sampel sebanyak 52 yaitu spade (sekop), heart (hati), diamond
(wajik), dan club (keriting)
masing-masing sebanyak 13 kartu. Sementara jumlah titik sampel jenis diamond sebanyak 13. Berdasarkan teori
peluang, pengambilan satu kartu diamond dapat dihitung dengan membandingkan jumlah
kejadian dengan jumlah ruang sampel.
Maka, diperoleh peluang 0,25.
Berikut hasil pengambilan satu kartu
bridge sebanyak 20 kali, 60 kali, dan
120 kali.
Tabel. 4.4
Hasil Peluang Kartu Diamond (♦)
Titik Sampel
|
Frekuensi
|
Peluang
|
|||||
20 kali
|
60 kali
|
120 kali
|
Teori
|
20 kali
|
60 kali
|
120 kali
|
|
Diamond (♦)
|
4
|
13
|
30
|
0,25
|
0,20
|
0,22
|
0,25
|
Tabel 4.4 menunjukkan
bahwa pada percobaan sebanyak 20 kali, peluang terambilnya kartu diamond adalah 0,20 dan frekuensi
sebanyak 4 kali. Pada percobaan sebanyak
60 kali peluang terambilnya kartu diamond
adalah 0,22 dan frekuansi sebanyak 13 kali. Sedangkan pada percobaan
sebanyak 120 kali besar, peluang terambilnya kartu diamond adala 0,25 dan frekuensi sebanyak 30 kali. Hal ini
menunjukkan bahwa peluang paling besar pada pengambilan kartu diamond adalah ketika percobaan 120 kali
dengan peluang sebesar 0,25 dan frekuensi sebanyak 30 kali.
Selain disajikan dalam bentuk tabel juga disajikan
dalam bentuk bar chart seperti
berikut.
Gambar 4.4 Grafik Hasil Pengambilan Kartu Diamond (♦)
Gambar
4.4 menunjukkan bahwa semakin banyak melakukan percobaan maka grafik yang terbentuk
juga akan stabil. Hal ini terlihat pada percobaan 120 kali pengambilan kartu bridge memiliki peluang yang sejajar
dengan peluang pada teori. Berbeda dengan percobaan 20 kali dan 60 kali
memiliki grafik yang tidak stabil dengan teori peluang.
4.5
Peluang Pengambilan Minimal Satu Kartu King Merah
Ruang sampel pada pengambilan dua
buah kartu bridge sebanyak 52 yaitu spade (sekop), heart
(hati), diamond (wajik), dan club (keriting) masing-masing sebanyak
13 kartu. Sementara jumlah titik sampel jenis king merah sebanyak 2
dimana kartu king dari kartu heart (hati) dan diamond (wajik). Berdasarkan perhitungan manual pada lampiran 5
didapat peluang menurut teori sebesar 0,076.
Berikut hasil pengambilan 2 kartu bridge yang dilakukan sebanyak 52 kali,
104 kali, dan 156 kali.
Tabel. 4.5
Hasil Pengambilan Minimal Satu Kartu
King Merah
Titik Sampel
|
Frekuensi
|
Peluang
|
|||||
52 kali
|
104 kali
|
156 kali
|
Teori
|
52 kali
|
104 kali
|
156 kali
|
|
King merah
|
3
|
10
|
13
|
0,076
|
0,058
|
0,096
|
0,083
|
Tabel 4.5
menunjukkan bahwa pada percobaan sebanyak 52 kali, peluang terambilnya
minimal satu kartu king merah adalah 0,076 dan frekuensi sebanyak
3 kali. Pada percobaan sebanyak 104
kali, besar peluang terambilnya minima satu kartu king merah adalah 0,096 dan frekuensi sebanyak 10 kali. Sedangkan
pada percobaan sebanyak 156 kali, besar peluang terambilnya minimal satu kartu king merah adalah 0,083 dan frekuensi sebanyak 13 kali. Hal ini menunjukkan
bahwa peluang paling besar pada pengambilan acak minimal satu kartu king merah adalah ketika percobaan 104 kali dengan peluang sebesar 0,096 dan
frekuensi 10 kali.
Selain
disajikan dalam bentuk tabel juga disajikan dalam bentuk bar chart seperti berikut.
Gambar 4.5 Grafik
Hasil Pengambilan Minimal Satu Kartu King
Merah
Gambar 4.5 menunjukkan bahwa
percobaan yang terlampaui jauh dengan teori adalah percobaan 104 kali, diikuti
dengan percobaan 52 kali yang memiliki nilai terlampaui rendah dengan teori.
Sedangkan percobaan yang lebih mendekati teori adalah percobaan 156 kali. Hal
itu menunjukkan bahwa semakin banyak melakukan percobaan maka grafik yang
terbentuk juga akan stabil.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan praktikum penerapan konsep peluang dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut.
1. Secara teori, peluang muncul angka angka, angka gambar,
gambar angka, gambar gambar dari pelemparan dua mata uang logam adalah 0,25
sedangkan berdasarkan percobaan, peluang muncul angka angka, angka gambar,
gambar angka, gambar gambar dari pelemparan dua mata uang logam belum tentu
sesuai dengan peluang secara teori. Serta semakin banyak percobaan yang
dilakukan maka nilai peluang semakin mendekati teori.
2.
Secara teori, peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari
pelemparan satu buah dadu adalah 0,16 sedangkan berdasarkan percobaan, peluang
munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu belum tentu sesuai
dengan perhitungan peluang secara teori. Serta semakin banyak percobaan yang
dilakukan maka nilai peluang semakin mendekati teori.
3.
Secara teori, peluang muncul angka
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),…..,(6,4), (6,5), (6,6) dari pelemparan dua buah dadu
adalah 0.027 sedangkan berdasarkan percobaan, peluang muncul (1,1), (1,2),
(1,3), (1,4),…..,(6,4), (6,5), (6,6) dari pelemparan dua buah dadu belum tentu
sesuai dengan perhitungan peluang secara teori. Serta, semakin banyak percobaan
yang dilakukan maka nilai peluang semakin mendekati teori dan semakin stabil.
4. Secara teori, peluang terambilnya kartu Diamon pada
pengambilan kartu bridge adalah 0,25 sedangkan berdasarkan percobaan terambilnya kartu diamond pada pengambilan kartu bridge adalah tidak sama dengan hasil
dari perhitungan peluang secara teori.
Serta semakin banyak percobaan yang dilakukan maka nilai peluang semakin
mendekati teori.
5. Secara teori, peluang terambilnya minimal satu kartu King merah pada pengambilan kartu bridge adalah tidak sama dengan hasil
dari perhitungan peluang berdasarkan
hasil percobaan. Serta semakin banyak percobaan yang dilakukan maka nilai
peluang semakin mendekati teori.
5.2
Saran
Dalam melakukan percobaan
pelemparan dua mata uang logam, pelemparan dadu dan pengambilan kartu bridge hendaknya dilakukan dengan lebih
cermat dan juga dibutuhkannya alat untuk melakukan percobaan agar percobaan mendapat perlakuan dan perbandingan yang sama. Serta melakukan
perhitungan peluang secara manual dibutuhkan kesabaran dan ketelitian dalam
melakukannya.
DAFTAR
PUSTAKA
Aria Muhammad, 2015 http://www.artikuno.com/makna-dibalik-simbol-kartu-remi/. Diakses
tanggal 2 Oktober 2016 pukul 12.45 WIB.
Master Teacher, 2015 http://www.duniapendidikan.net/2015/09/pengertian-uang-kartal-dan-uang-giral/. . Diakses
tanggal 2 Oktober 2016 pukul 12.35 WIB
Sandi G., 2014, http://arti-definisi-pengertian.info/pengertian-dadu/. Diakses
tanggal 2 Oktober 2016 pukul 12.30 WIB.
Walpole, Ronald. E., 1993, Pengantar Statistika Edisi ke-3.
Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Walpole, Ronald E dan Raymond H. Myers, 1955.
Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung : ITB.
Komentar
Posting Komentar